Обзор научных докладов,
прозвучавших на научной сессии Общего собрания УрО РАН 6 декабря 2002 года.

Адрес Новости История Структура События Результаты Разработки Конкурсы Мероприятия Газета
 Web-сайты

Объединенный учeный совет по математике, механике и информатике

Доклад лауреата молодежной премии имени академика А.И. Субботина, кандидата физико-математических наук Н.Ю. Лукоянова (Институт математики и механики УрО РАН) был посвящен проблеме развития техники уравнений Гамильтона-Якоби применительно к задачам управления наследственными динамическими системами. Наследственные динамические системы — это такие системы, дальнейшее развитие которых определяется не только настоящим их состоянием, как для обыкновенных дифференциальных систем, но и всей историей движения. Уравнения Гамильтона-Якоби из аналитической механики не имеют классического решения для задач управления, поэтому рассматривают обобщенные решения. За последние 30 лет сложились две, на первый взгляд, независимые теории — теория минимаксных решений А.И. Субботина и теория вязкостных решений, введенных несколько позднее Крендаллом и Лионсом-младшим. Академик А.И. Субботин доказал принципиальный факт эквивалентности вязкостного и минимаксного решений. Сегодня в этой области получены следующие результаты: сформулированы и доказаны теоремы существования, единственности и непрерывной зависимости решения от начальных данных; применительно к различным задачам управления наследственными системами, включая задачи конфликтного управления, показано, что минимаксное решение подходящего функционального уравнения рассматриваемого типа определяет функционал цены (функционал оптимального или оптимального гарантированного результата); дано эквивалентное определение решения в форме неравенств для производных по многозначным направлениям.

В докладе доктора физико-математических наук А.Ф. Пшеничникова (Институт механики сплошных сред) были представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований магнитных жидкостей (коллоидных растворов ферромагнетиков с характерным размером частиц (10 нм), в которых уникально сочетаются текучесть и высокая магнитная восприимчивость. К числу эффектов, обнаруженных и исследованных в ИМСС УрО РАН, относятся магнитовибрационные течения, термодиффузия коллоидных частиц, аномальный магнитореологический эффект, межчастичные взаимодействия, магнитооптика, гидродинамика капель магнитной жидкости. Магнитные жидкости используются для герметизации вводов вращающихся валов, в антифрикционных узлах, в демпферах, ультразвуковой дефектоскопии, в струйной печати, служат рабочим телом в термомагнитных насосах, датчиках наклона, микроманометрах, акселерометрах, модуляторах лазерного излучения, выступают в качестве высокодисперсных магнитных сорбентов, магнитоуправляемого рентгеноконтрастного вещества, могут применяться для направленного транспорта лекарств и локальной гипертермии.

Обзор подготовила Е. Понизовкина
На снимке кандидат
физико-математических наук
Н.Ю. Лукоянов.
Фото С. НОВИКОВА

Адрес Новости История Структура События Результаты Разработки Конкурсы Мероприятия Газета
 Web-сайты