Новые законы симметрии в царстве реальных кристаллов

   Успехи математической кристаллографии в области симметрии идеальных кристаллов общеизвестны. Однако при этом были упущены многие возможности выявления статистических закономерностей симметрии царства реальных кристаллов. За последние несколько лет нам пришлось провести исследования симметрийных распределений реальных кристаллов всех главных (генеральных) кристаллографических объектов, изученных химически и физически к настоящему времени. Это следующие объекты: литосфера Земли, верхняя мантия Земли, литосфера Луны, метеориты, биоминералы, синтетические неорганические и синтетические органические соединения. Минералы и синтетические вещества этих объектов мы здесь называем кристаллами. Изучалось распределение всех кристаллов по кристаллографическим сингониям: К — кубической, Г — гексагональной, ТР — тригональной, Т — тетрагональной, Р — ромбической, М — моноклинной и ТК — триклинной, в процентах от общего числа кристаллов в объекте. В результате открыто несколько фундаментальных закономерностей, которые методами математической кристаллографии не только не могли быть выявлены, но и предсказаны. Эти новые законы симметрии в царстве реальных кристаллов «пропущены» нашими предшественниками, сосредоточившими внимание на изучении идеальных моделей.               

Отличие нашего подхода к изучению проблемы заключается в следующем.               

Во-первых, всегда учитывались особенности химического состава кристаллов. Все кристаллы были разделены на две группы по содержанию главного химического элемента — водорода (hydrogenium). Кристаллы, содержащие водород в виде структурных элементов H+, OH- и H2O, названы нами гидритами, а не содержащие их — ангидритами. Оказалось, что симметрийные особенности гидритов и ангидритов резко различны.

Наши предшественники изучали «смеси» гидритов и ангидритов, что приводило к неточностям и ошибкам.

Во-вторых, все исследовавшиеся объекты были разделены на генеральные (общие, «глобальные») и локальные. Генеральные объекты (см. выше) — это объекты планетосферные: литосферы Земли и Луны, верхняя мантия Земли, космосфера (метеориты), биосфера (биоминералы) и техносфера (синтетические соединения). Локальные объекты — минералогические провинции, районы, месторождения и др. Выявленные нами законы реализуются только для генеральных объектов. Наши предшественники это не учитывали и в результате изучали «смеси» материалов из объектов разного рода.

В-третьих, мы включили в число объектов синтетические неорганические и органические кристаллы, в результате чего был осуществлен «полный набор» объектов царства реальных кристаллов. Кроме того, синтетические кристаллы более детально изучены, чем минералы, и на их примере выявленные закономерности выглядели более достоверными.               

Кратко охарактеризуем выявленные нами законы и их общее значение.

1. Закон симметрийного распределения реальных кристаллов.

Все неорганические кристаллы по характеру своего симметрийного распределения делятся на две группы. У гидритов распределение по сингониям резко выраженное ромбо-моноклинное (земной тип распределения). Распределение ангидритов неконтрастное ромбо- (или моноклинно-) кубическое (лунный тип распределения). «Валовое» изучение симметрийных особенностей общей смеси гидритов и ангидритов (работы наших предшественников) приводят к появлению нечетких и «странных» результатов.               

2. Кристаллохимический закон связи состав-симметрия для неорганических кристаллов.

Все неорганические кристаллы по характеру связи состав-симметрия делятся на две группы. Для ангидритов реализуется известный кристаллохимический закон Грота-Федорова: чем сложнее их состав, тем ниже симметрия. Для гидритов зависимость обратная: чем сложнее их состав, тем выше симметрия. В сложных по составу гидритах относительно уменьшается роль H+ — главного «пожирателя симметрии» (см. также 3).            

3. Кристаллохимический закон связи состав-симметрия для органических кристаллов.

 Чем проще химический состав органических кристаллов, тем ниже их симметрия. В наиболее простых углеводородах относительное количество H+ наиболее высоко, что приводит к наиболее низкой их симметрии: нет не только кубических кристаллов, но и кристаллов гексагональной, тригональной и тетрагональной сингоний.

4. Закон равенства симметрийных констант генеральных кристаллографических объектов.

Симметрийные константы всех генеральных кристаллографических объектов равны и кратны числу 11. Константы — проценты кристаллов (от общего их числа в объекте) по ряду сингоний: P ~~ 22, Р+Г ~~ 33, К+Р+М ~~ 66 %. Модельные (вычисленные) значения симметрийных констант являются числами ряда чистых периодических дробей: 22,(2); 33,(3) и 66,(6). Кратность данных чисел числу 11,(1) есть новое фундаментальное явление — квантованность симметрии кристаллов (см. 5). Наиболее четко квантованы по 11 % ромбические кристаллы — ромбическая стабильность.

Равенство симметрийных констант различных по своей природе и химическому составу объектов — совершенно замечательная особенность генеральных объектов. Например, среди биоминералов нами не учтено ни одного силиката, а константы биоминералов практически такие же, как у в основном силикатных метеоритов или верхней мантии земли. Какие силы природы проявились в этом всеобщем для царства кристаллов законе?

5. Закон квантованности симметрийных распределений кристаллов генеральных объектов.

Оказалось, что кратны числу 11 и распределения кристаллов генеральных объектов по всем сингониям. Распределения осуществляются по двум схемам: кубической («K») и моноклинной («М»)(%) (См. табл.1).

Характерно, что достаточно четко по 11 % квантованы и распределения, полученные нашими предшественниками в «рентгеновский» период (т. е. после открытия дифракции рентгеновских лучей в кристаллах, 1912 г.). «Дорентгеновские» данные не квантуются — среди них достаточно много неточных определений симметрии кристаллов. Наши предшественники квантованности симметрии изученных ими объектов не заметили.               

И, надо признать, сделать это им было непросто. Посмотрим, как выглядят проценты кристаллов по сингониям в смеси «К»:«М» = 1:1. Для этого нужно взять полусуммы процентов из приведенной выше схемы. Получаются следующие числа (См. табл. 2).               

Квантованность этого ряда (идеальных!) чисел заметить нелегко. С реальными распределениями, конечно, дело еще сложнее.

Формулируем закон квантованности симметрийных распределений кристаллов генеральных объектов: симметрийные распределения кристаллов всех генеральных объектов квантованы по 11 %. При этом значения распределений близки к числам ряда чистых периодических дробей: 11,(1); 22,(2); 33,(3); 66,(6); 88,(8). Особенно четко квантованность выражена у наиболее детально изученных кристаллов: полиморфных модификаций химических элементов, простейших углеводородов и вообще у синтетических соединений.       

Природа нового фундаментального явления пока остается неясной. По-видимому, в нем отражена «ступенчатость» вероятностей реализации кристаллических структур разной симметрии в пределах доступного нам мира.

Использовать новое явление можно в ряде отношений. Во-первых, оно может быть использовано в качестве «дефектоскопа»: если симметрийные характеристики объекта не квантуются, то он или относится к локальным объектам, или изобилует неточными данными о структурах кристаллов (см. выше пример с «дорентгеновскими» распределениями). Во-вторых, на основе нового явления можно оценивать (конструировать) минералогический состав труднодоступных объектов. Так, нами составлен предполагаемый список минералов литосферы планеты Марс (2002 г.). Последующие находки на Марсе (2004 г.) показали наличие льда, гематита, ярозита, гётита, оливина и ангидрита. Все эти минералы в нашем списке присутствуют. Список состоит из 99 минералов и составлен по моноклинной («М») (см. выше) схеме, поскольку Марс — планета земного типа. Число предполагаемых минералов каждой сингонии соответственно равно числу процентов в схеме «М» (см. выше). Сам подбор минералов выполнен с учетом знания автором земной минералогии и с учетом «марсианских ньюансов».

Список предполагаемых минералов Марса представляет пример нового, особого продукта, полученного на основе знания фундаментального закона природы — закона квантованности симметрийных распределений кристаллов генеральных объектов. Этот продукт мы называем квантованным симметрийным ансамблем.

Квантованными симметрийными ансамблями являются и кристаллы всех генеральных объектов, перечисленных выше. Все они являются частями наиобщего квантованного симметрийного ансамбля — царства реальных кристаллов.               

Квантованные симметрийные ансамбли могут быть выявлены (или сконструированы) в различных областях нашего мира. Важнейшая их особенность — рациональность. Такой ансамбль подобен хорошо организованному оркестру. Вот такие его особенности, возможно, могут дать и сугубо прикладные результаты. Например, такими объектами могут быть композиции типа паркетных рисунков, ковровых тканей и т. п. Не исключено и особое эстетическое влияние этих объектов на человека. Такие ансамбли могут быть цифровыми, графическими, физическими и др.

Вполне возможно, что квантована симметрия ряда некристаллографических объектов: цветков и семян растений, микроорганизмов, космических объектов. Это актуальные темы для будущих исследований.

6. Закон симметрийного единства царства реальных кристаллов.

На всех этапах проведенных нами исследований выявлялась особая роль ромбических кристаллов. Эту особенность реальных кристаллов наши предшественники «не заметили», хотя она буквально «бросалась в глаза». Большую роль в этом сыграл огромный авторитет Е. С. Федорова, обосновавшего известный закон кристаллографических пределов: «Все кристаллы идеальны или близки к ним». Идеальные кристаллы здесь — кристаллы кубической и гексагональной сингонии, выступающие в качестве идеальных (математических) моделей. Нами установлено, что ромбичность царства кристаллов — явление гораздо более общее, чем кубичность и гексагональность (Б. В. Чесноков. Ромбичность царства кристаллов. Миасс: ИМин УрО РАН, 2003. 14 с.). Все кристаллы ромбичны или близки к ним — закон симметрийного единства царства кристаллов.               

Ромбичность рациональна. Она «полюбилась» человеку с древнейших времен. Ромбичны почти все его каменные орудия: наконечники стрел и копий, топоры, молотки, скребки и т. д. Много ромбичных предметов изготавливается и в настоящее время: дома, «вездесущая» тара, вагоны, полувагоны, платформы, баржи, прямолинейные участки трубопроводов, туннелей, дорог, улиц, мосты и т. д. Все это предметы неподвижные или передвигающиеся пассивно. Активно передвигающиеся предметы (животные, автомобили, самолеты и т. п.) имеют другую симметрию — моноклинную…

7. Кристаллохимический закон эволюции минерального мира. Академиком Н. П. Юшкиным установлено, что на Земле и в космосе высокосимметрийный кубический и ромбический минеральный мир со временем меняется на моноклинный, низкосимметричный. Причину этого мы видим в смене ангидритных минеральных ассоциаций на гидритные (гидритная агрессия). Формулируем кристаллохимический закон эволюции минерального мира: кристаллохимической сущностью симметрийной эволюции минерального мира, установленной Н. П. Юшкиным, является замещение первичных («космических») ангидритных ассоциаций гидритными («земными») — гидритная агрессия.

Если учесть, что первичный («космический») материал представлен в основном ромбическими минералами (оливины, пироксены и др.), то гидритную агрессию (образование серпентинов и других слоистых силикатов) можно назвать антиромбической агрессией. Проявления ее находим как в глубинах Земли (верхняя мантия), так и в космосе (метеориты).
 

* * *
 

Математическое исследование моделей идеальных кристаллов развивается (и будет развиваться) без особых скачков-революций. Революции возникают в ходе изучения реальных кристаллов и кристаллографических объектов и, как правило, являются непредсказуемыми.

Особо впечатляет открытие кристаллов с «некристаллографическими» осями 5-го порядка — квазикристаллов. Квазикристаллы, нанокристаллы и другие «нетрадиционные» объекты нами не рассматривались. Со временем таких объектов будет все больше. Поэтому стоит проблема возможного смешения их с традиционным кристаллографическим материалом. Такого смешения, по нашему мнению, нужно избегать. Выше показано, как «смеси» отрицательно влияют на результаты исследований даже больших авторитетов науки.
 

Б. ЧЕСНОКОВ,
доктор геолого-минералогических наук,
главный научный сотрудник Института минералогии УрО РАН,
лауреат Демидовской премии (1993 г.)
 

Таблица 1

Таблица 2