Единство мира за витком спирали

Адрес Новости История Структура События Результаты Разработки Конкурсы Мероприятия Газета
 Web-сайты

Воздушные вихри  и смерчи, водовороты, внешняя форма раковины улитки, воронка, образующаяся при спуске воды в отверстие ванной, — что общего между этими явлениями? Все это спиральные пространственные структуры. Форму спирали имеют как бесконечно большие объекты (в частности многие галактики), так и малые, к примеру, спиральные структуры образуются в известной химической реакции Белоусова-Жаботинского.  

Об этом и многом другом я узнала из доклада профессора, доктора физико-математических наук, зав. лабораторией нелинейной механики Института физики металлов УрО РАН А.Б. Борисова, представленного на декабрьской научной сессии Общего собрания Отделения. Вот уже несколько десятилетий Александр Борисович изучает локализованные возбуждения и спиральные структуры в конденсированных и магнитных средах. Сегодня он — мой собеседник.

Внутренняя сущность вещей свойственна внешним их видам: и рассматривание последних должно руководствовать к познанию первой, — хотя внешние формы не могут быть вразумительны без понятия сущности оных.

Из книги Даниила Веланского
“Опытная, наблюдательная и умозрительная физика”, СПб., 1831

— Если не возражаете, начнем с истории вопроса.
— Понятие о спиралях и вихрях возникло в науке очень давно. С вихрями, как и с волнами, мы хорошо знакомы. Каждый видел вихри, оставляемые веслами, кольца табачного дыма или спиральную структуру, образованную вращением ложки в стакане с чаем. Хорошо известна Архимедова спираль — плоская кривая, описываемая точкой, равномерно движущейся по прямой, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек. Свойства ее великий древнегреческий ученый описал в 3 веке до нашей эры.
Изучение вихрей и анализ их свойств побудили знаменитого ученого Рене Декарта положить вихревое движение в основу всего наблюдаемого мира. В 1632 году он открыл так называемую логарифмическую спираль. Это плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается вокруг одной из своих точек (полюса спирали) так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота, или, если сказать проще, шаг спирали увеличивается в одно и то же количество раз. Наглядный пример — раковина улитки и других моллюсков.
Великий швейцарский математик Якоб Бернулли описал свойства логарифмической спирали, и был так поражен ее красотой, что впоследствии велел выгравировать на своем надгробном камне слова: “Измененная, я воскресаю той же самой”.

Когда физики вернулись к волновой теории света и электромагнитным волнам, вихри Декарта возродились в более совершенном виде в теории Максвелла.

Сегодня понятие спиральных структур широко распространено в естествознании. Они составляют важнейший и наиболее богатый класс пространственных структур в активных средах.

— Поясните, пожалуйста, что такое активные среды.

— Это системы с непрерывным притоком энергии и ее диссипацией (отводом). Для них характерно  неравновесное распределение частиц (атомов, ионов, молекул) по энергетическим состояниям. До некоторых пор считалось, что спиральные структуры образуются главным образом в активных средах. Здесь они достаточно хорошо изучены и описаны методами нелинейной механики, разработаны подходы, позволяющие определить их качественные и количественные  характеристики.

Однако некоторые эксперименты, проводившиеся в России и за рубежом, указывали на существование спиральных структур и в магнитных средах. У нас на Урале такие исследования активно вела профессор кафедры магнетизма физфака Уральского госуниверситета  Г.С. Кандаурова и ее сотрудники. При очень слабом возбуждении и небольшой диссипации в магнитных системах были обнаружены спиральные узоры. Герда Семеновна обратилась к нам, сотрудникам лаборатории нелинейной механики, с просьбой теоретически исследовать эти явления, поскольку в ИФМ всегда была сильная школа магнетизма. 

Оказалось, что спиральные структуры (мы чаще называем их узорами в соответствии с одним из значений английского слова pattern) в пассивных средах возникают как дефекты равновесного состояния. Они обнаруживаются при возбуждении системы и существенно влияют на ее физические свойства. Типичные примеры таких структур — дислокации, дисклинации в теории прочности, абрикосовские вихри в сверхпроводниках, вихри в сверхтекучем гелии. 

Магнитные и конденсированные среды — наиболее удобные объекты для исследования нелинейных эффектов и образования пространственных структур. Нами были найдены новые типы вихревых спиралей — вихревые магнитные «мишени» и вихревые спирали в магнитных системах. Были предсказаны также новые типы магнитных узоров: кноидальные «ежи» и спиральные «ежи» в трехмерном случае, которые оказывают существенное влияние на физические свойства реальных магнетиков.

— Ваши работы относятся к области чисто теоретической физики?

— В общем, да. Для предсказания спиральных структур в теории необходимо было разработать специальный математический аппарат, что и было нами сделано. Наша модель основана на уравнениях Гейзенберга-Ландау-Лившица. Однако выявление формы спирали и их взаимодействий потребовало решения новых задач дифференциальной геометрии. И это решение оказалось на редкость красивым. Несколькими формулами описываются и спирали, и мишени (targets), и спиральные диполи. Эта универсальная модель (так называемая модель n-поля) может быть использована в жидких кристаллах, в сегнетоэлектриках, в теории поля, в физике элементарных частиц.

— Можно ли говорить о практическом эффекте ваших исследований?

— Гипотетически наши разработки могут найти применение в устройствах хранения и записи информации, вероятно, и в других областях. Например, возможны точки соприкосновения с такой далекой, казалось бы, сферой, как физиология сердца, в частности с исследованиями, ведущимися в отделе молекулярной и клеточной биомеханики во главе с доктором биологических наук В.С. Мархасиным (Екатеринбургский филиал ИЭГиМ УрО РАН). Оказывается, что  логарифмические спирали обнаруживаются в деятельности сердечной мышцы.

Наша модель привлекательна именно своей универсальностью. Это одно из общих направлений нелинейной динамики. Ее цель — поиск универсальных закономерностей, которые проявляются в общности математического описания множества разных объектов в естественных науках, и попытка увидеть новый уровень единства природы за огромным количеством различных уравнений и моделей.

Беседовала Е.ПОНИЗОВКИНА

На рисунках представлены
различные виды спиралей.
Большую помощь в их подготовке
оказал А.Б. Борисову младший научный
сотрудник ИФМ С.А. Зыков. 
 

Адрес Новости История Структура События Результаты Разработки Конкурсы Мероприятия Газета
 Web-сайты