Ru | En
«Я остаюсь в основном чистым математиком» (к 110-летию со дня рождения А.Н. Колмогорова)
Нынешней весной на кафедре философии ИФиП УрО РАН состоялся круглый стол, посвященный 110-летию со дня рождения выдающегося советского математика А.Н. Колмогорова (1903–1987). Проблема, вокруг которой выстраивалось смысловое поле дискуссий — исключительность фигуры А.Н. Колмогорова в истории отечественной науки. Формат встречи подразумевал свободный интеллектуальный обмен, в котором участвовали и маститые ученые, и аспиранты, и, конечно, сотрудники кафедры философии.
Нельзя не согласиться с высказыванием ученика Андрея Николаевича доктора физико-математических наук, профессора В.А. Успенского о своем учителе: «Колмогоров — не только великий математик, он Великий Ученый в самом широком, с оттенком космичности, смысле этого слова. Более того, Колмогоров — уникальное явление русской культуры, наше национальное достояние». Дополнил эту емкую характеристику многогранного таланта выдающегося ученого доктор философских наук Ю.И. Мирошников: открывая заседание круглого стола, он отметил, что А.Н. Колмогоров был еще и философствующим математиком.
Поражает огромное разнообразие областей математического «царства», в рамках которых Андреем Николаевичем были получены основополагающие, фундаментальные научные результаты. Этот факт подчеркнул аспирант Г.А. Дубосарский (ИММ), освещая масштабы научных достижений академика. Исследования А.Н. Колмогорова определили лицо многих областей математики ХХ века. Среди них: теория вероятностей, теория меры и интеграла, математическая логика, теория приближений, геометрия, топология, функциональный анализ, дифференциальные уравнения и динамические системы, математическая статистика, теория информации, история математики. Особенно много сделал А.Н. Колмогоров в области теории вероятностей. Только после выхода в свет его монографии «Основные понятия теории вероятностей» (1933, 1936) стало возможно говорить о теории вероятностей как о математической науке, основанной на системе аксиом. Внимание А.Н. Колмогорова привлекали и вопросы оснований математического анализа и тесно с ним связанные исследования по математической логике. Он принимал участие в противостоянии между методологическими школами: формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л.Э.Я. Брауэр и Г. Вейль).
А.Н. Колмогоров принадлежал к числу немногих ученых, которым свойственно видеть всю математику целиком, одновременно конгениально схватывая все многообразие ее связей с другими видами человеческой деятельности. На протяжении всей своей профессиональной деятельности великий ученый выступал против разделения математики на фундаментальную и прикладную, полагая необходимость понимания взаимосвязи своей узкой сферы исследования со смежными областями. Он обладал особенным талантом улавливать неожиданные корреляции между, казалось бы, совершенно автономными научными дисциплинами. Так, в 1950-е гг. он обнаружил, что теория информации тесно связана с далекими, на первый взгляд, областями математики — теорией приближений и теорией динамических систем.
Доктор физико-математи-ческих наук В.Ю. Ирхин (ИФМ) в ходе обсуждения обратил внимание на образность творческого мышления и мистическую одаренность А.Н. Кол-могорова. Благодаря этим свойствам своего дарования он умел находить неожиданные аналогии между различными областями знания. Он не мог не заинтересоваться идеями кибернетики в силу их глубины и необычайно широкого диапазона применимости. Несмотря на шельмование кибернетики в СССР и ярлык «лженауки» великий математик проявляет значительную активность в этой области. Его знаменитый доклад «Автоматы и жизнь», прочитанный на методологическом семинаре мехмата МГУ, открывался словами: «Я принадлежу к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей ее полноте, в том числе и человеческое сознание со всей его сложностью, методами кибернетики».
Доктор физико-математи-ческих наук профессор В.Д. Мазуров (ИММ) охарактеризовал особенности мировоззренческой позиции ученого. «Романтизм» А.Н. Колмогорова воплотился в увлечении кибернетикой, в решении проблем статистического анализа поэтических произведений. А.Н. Колмогоров серьезно интересовался классической музыкой, усматривая глубокие связи между математическим и музыкальным творчеством.
А.Н. Колмогоров представлял собою редчайшее сочетание математика и естествоиспытателя, теоретика и практика. Директор Научно-инженерного центра «Надежность и ресурс больших систем и машин», доктор технических наук С.А. Тимашев вспоминал, что способность Андрея Николаевича сочетать чистую математику с практическими приложениями неоднократно удивляла и поражала его коллег. Так, например, теоретические работы, посвященные созданию аксиоматики теории вероятностей, были непосредственно связаны с исследованиями по теории стрельбы (определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе). Великий математик внес выдающий вклад в развитие классической механики (теории динамических систем) и гидроаэромеханики (теории турбулентности). Фундаментальные труды по теоретической гидромеханике влекли за собой участие в морских экспедициях для изучения океанических течений. В своих первых студенческих работах А.Н. Колмогоров выступил как историк русского севера, а в последнее десятилетие жизни им был опубликован ряд интересных работ в области математической лингвистики.
Нацеленность А.Н. Колмогорова на практический результат наиболее ярко выразилась в научно-популяри-заторской и просветительской деятельности академика. Как известно, с 60-х гг. ХХ в. его научная активность снижается. Масштабы же просветительской деятельности становятся поистине гигантскими.
Наряду с непрекращающейся педагогической работой в высшей школе выдающийся математик уделяет много сил делу развития среднего математического образования. В своем докладе аспирант Н.А. Куклин (ИММ) сосредоточил внимание на ключевых моментах биографии А.Н.Колмогорова. По инициативе ученого создается знаменитый 18-й физико-математический интернат при Московском университете для одаренных иногородних школьников; при его активном содействии ведется разработка новых учебников для средней школы; продолжается работа в инициированном им совместно с И.К. Кикоиным первом в мире физико-математическом журнале для школьников «Квант» и участие в издании Большой Советской Энциклопедии (он пишет программную статью «Математика» и ряд других материалов).
В деятельности А.Н. Колмогорова по пересмотру содержания математического образования в средней школе своеобразно «преломляется» мировоззренческая установка ученого на тесную взаимосвязь теоретических построений с практическими приложениями. Целью Андрея Николаевича было обновление среднего математического образования, приближение его к нуждам естественных, технических, социальных наук. Он полагал, что подростков нужно ввести в круг современных понятий математики, указать им особенности применения математического аппарата в других науках.
Об участии Андрея Николаевича в подготовке реформы математического образования в средней школе говорил А.Г. Гейн (доктор педагогических и кандидат физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики Института математики и компьютерных наук УрФУ), неоднократно встречавшийся с великим ученым. Первым направлением в этой реформе было выделение в особое направление углубленного физико-математического образования школьников, выявление и поддержка талантливых в этой области учащихся. Поддержка выражалась в предоставлении возможности учиться по программам углубленного изучения математики и физики. По инициативе Колмогорова в 1963 году открылся Специализированный учебно-научный центр (СУНЦ) МГУ (и еще три — в Ленинграде, Новосибирске и Киеве; а спустя почти 30 лет, в 1990 г., был открыт СУНЦ УрГУ). При активном воздействии А.Н. Колмогорова на Министерство просвещения РСФСР с 1964 г. стали проводиться всероссийские олимпиады по математике, физике и химии, ставшие с 1967 г. всесоюзными.
Участвуя в подготовке реформы школьного математического образования, А.Н. Колмогоров последовательно проводил в жизнь установку на фундаментальность математического знания. Новые программы и учебники математики должны были отражать достижения математической науки ХХ в. Однако радикальную реформу ожидал провал.
Новые учебники не понимали учителя, которые обязаны были по ним работать, а срока в 1–2 месяца на их переподготовку было явно недостаточно. Да и проводить ее по существу было некому. Новые учебники были непонятны родителям, которые учились по-другому, а значит, не могли отвечать на вопросы собственных детей. В самой Академии наук далеко не все разделяли взгляды А.Н. Колмогорова. Маятник качнулся в обратную сторону — были созданы учебники, в которых реформаторские идеи практически были сведены на нет, а термин «множество», который лежал в основе колмогоровской концепции, оказался под запретом и стал проникать в школьные учебники математики лишь на рубеже XXI века.
Аспирант Я.В. Салий (ИММ) продолжил разговор о деятельности А.Н. Колмогорова по реформированию математического образования в средней школе. Реформа разрабатывалась в 1965–1968 гг. под влиянием проведенной к тому времени реформы математического образования во Франции. Начало ее датируется 1970 г., но уже в 1978 г. она была свернута. А.Н. Колмогоров оказался под критическим огнем не только со стороны учительской и родительской общественности, но и математического сообщества. Так, например, академик Л.С. Понтрягин выступил (что характерно, в журнале «Коммунист») с резкой критикой «формализма» реформы.
В выступлении кандидата исторических наук, ст. преподавателя кафедры философии А.С. Лунькова прозвучали идеи А.Н. Колмогорова о необходимости дифференциации образовательного процесса в рамках средней школы. Это позволяло наиболее талантливым и целеустремленным ученикам беспрепятственно двигаться вперед. Отчасти потому, что математических школ было так мало, они были очень похожи одна на другую — все были выстроены по «колмогоровской» модели, в которой соединились не только изучение физики и математики, но и музыка, поэзия и даже пешие прогулки.
Подводя итоги круглого стола, Ю.И. Мирошников отметил необходимость диалога и полемики между разными поколениями научного сообщества.
С.В. ТОКМЯНИНА,
кандидат исторических наук, ст. преподаватель кафедры философии ИФиП УрО РАН
Иллюстрация: портрет А.Н. Колмогорова с обложки программы конференции к столетию великого ученого.
Год:
2013
Месяц:
июнь
Номер выпуска:
14
Абсолютный номер:
1080