ЧЛЕНУ-КОРРЕСПОНДЕНТУ РАН А.Г. ЧЕНЦОВУ — 75

4 марта отметил 75-летие главный научный сотрудник Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, лауреат Государственной премии СССР (1985), член-корреспондент Александр Георгиевич Ченцов.

Александр Георгиевич — признанный специалист в области теории управляемых процессов, автор почти 800 научных работ, в том числе 12 монографий. Опираясь на фундаментальные факты теории меры, функционального анализа и топологии, он развивает в своих исследованиях теории гарантированного управления и дифференциальных игр, а общие принципы теории управления применяет в задачах дискретной оптимизации.

Член-корреспондент А.Г. Ченцов принадлежит к знаменитой свердловской школе Н.Н. Красовского по теории управляемых процессов и дифференциальных игр. В 1974 году для задач управления в условиях конфликта и неопределенности он предложил метод программных итераций, сводящий решение динамической игры к поиску неподвижных точек соответствующих операторов. За прошедшее с тех пор время этот метод стал мощным инструментом построения идеализированных законов управления и вычисления функции цены в нелинейных дифференциальных играх. В частности, с его помощью благодаря развитию методологии Н.Н. Красовского и А.И. Субботина удалось формализовать понятие решения в нескольких классах уравнений Гамильтона — Якоби.

Александр Георгиевич занимался также исследованием расширений экстремальных задач, создавая специальный математический аппарат для прикладных постановок с существенно разрывными зависимостями. Применение таких конструкций общей топологии, как пространства ультрафильтров, компактификации Стоуна — Чеха, расширение Волмэна и битопологические пространства позволило существенно расширить рассматриваемые ранее классы абстрактных задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера. В широком классе бесконечномерных экстремальных задач А.Г. Ченцов получил достаточные условия устойчивости и асимптотической нечувствительности к возмущениям части ограничений. Для дифференциальных игр при помощи метода программных итераций он показал условия альтернативной разрешимости с ослабленными требованиями к соблюдению фазовых ограничений.

Уже четверть века Александр Георгиевич разрабатывает также методы решения задач дискретной оптимизации, возникающие при демонтаже выведенного из эксплуатации энергоблока АЭС и при листовой резке на машинах с ЧПУ. Такие задачи сводятся к построению одного или нескольких маршрутов посещения системы целевых множеств с целью минимизации функций стоимости той или иной природы, однако при этом требуется выполнить многочисленные инженерные ограничения, накладываемые на маршрут. Александру Георгиевичу удалось использовать наличие этих ограничений, чтобы добиться существенного снижения вычислительной сложности оптимального решения, а для задач большой размерности подбором удачных эвристик значительно улучшить при той же вычислительной сложности качество получаемого допустимого решения с соблюдением всех технологических требований.

Член-корреспондент А.Г. Ченцов — профессор Уральского федерального университета им. первого президента России Б.Н. Ельцина. Среди его учеников 17 кандидатов и 4 доктора наук.

Сердечно поздравляем Александра Георгиевича с юбилеем!

Желаем здоровья, благополучия и новых творческих успехов!