МАТЕМАТИК НА РУБЕЖЕ ЭПОХ

В нынешнем году расширенное заседание ученого совета Института математики и механики было посвящено 150-летию со дня рождения выдающегося российского математика, механика и организатора науки Владимира Андреевича Стеклова, чье имя носит Математический институт РАН. Именно этот ученый после Октябрьской революции добился для Российской академии наук того, что мы называем отдельной строкой в бюджете. В мае в МИАНе и его Петербургском отделении в честь академика В.А. Стеклова состоялась международная конференция «Современные проблемы математики, механики и математической физики», где обсуждались фундаментальные задачи, изучавшиеся В.А. Стекловым более 100 лет назад, но актуальные и сегодня, поставленные им проблемы функционального анализа, известная задача Стеклова в механике, труды по дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике, а также его деятельность по сохранению Российской академии наук в первой четверти XX века.

День математика и механика, как и в прошлые годы, проходил в форме видеоконференции, организаторами которой помимо  ИММ им. Н.Н. Красовского УрО РАН стали  Математический институт им. В. А. Стеклова РАН,  Санкт-Петербургское отделение МИАН, Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН, а  ее аудиторией — сотрудники академических институтов математического профиля во многих регионах, преподаватели и студенты математических факультетов вузов.

В программе было три доклада (первые два прозвучали в записи): «Владимир Стеклов: математик на рубеже двух эпох» (доктор физико-математических наук С.С. Демидов, Институт естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН, Москва), «В.А. Стеклов и задача о падении твердого тела в жидкости» (академик В.В. Козлов, МИАН им. В.А. Стеклова) и «О функции Стеклова и одной теореме С.Б. Стечкина» (академик В.И. Бердышев, ИММ УрО РАН). Первый доклад понятен и интересен не только для специалистов, но и для широкого круга читателей. История жизни ученого и организатора науки, занимавшего активную общественную позицию, особенно актуальна сегодня, когда для РАН снова настали непростые времена. 

Владимир Андреевич Стеклов родился в Нижнем Новгороде 28 декабря 1863 года (по старому стилю) в семье Андрея Ивановича Стеклова, преподавателя Нижегородской духовной семинарии, впоследствии ставшего ее ректором. Однако всем своим детям он решил дать светское образование. Мать будущего математика Екатерина Александровна была родной сестрой знаменитого критика и публициста Николая Добролюбова. В своих «Воспоминаниях» Владимир Андреевич писал: «В нашей семье и у наших родных вся жизнь была пропитана, можно сказать, благоговением к памяти преждевременно умершего брата матери и живого, уже сидевшего в Петропавловке, а затем сосланного в Сибирь Н.Г. Чернышевского». 

Получив хорошую домашнюю подготовку и окончив нижегородский Александровский дворянский институт, где обучение шло по программе гимназий, Владимир Стеклов в 1882 году поступает на физико-математический факультет Московского университета. Однако проучился там он всего год, сдав все экзамены по математике на «отлично», но не выдержав испытания по физической географии — не смог ответить на вопрос профессора А.Г. Столетова о том, какой самый длинный день в Москве. Стеклов переезжает в Харьков и поступает на математический факультет Харьковского университета. Здесь он знакомится с великим русским математиком Александром Михайловичем Ляпуновым, ставшим его учителем и другом на всю жизнь. После успешного окончания университета Стеклова оставляют на кафедре механики в качестве стипендиата, а в 1891 году утверждают в должности приват-доцента. 

С 1891 по 1906 год В.А. Стеклов преподает в Харьковском университете, где защищает магистерскую диссертацию, в качестве экстраординарного профессора читает лекции по теории управления, теоретической механике и линейным дифференциальным уравнениям с переменными коэффициентами магистра и становится ординарным профессором, защитив диссертацию «Общие методы решения основных задач математической физики». В 1902–1906 годах он возглавлял Харьковское математическое общество, унаследовав этот почетный пост от его основателя В.Г. Ишменецкого.

По словам самого Владимира Андреевича, он «принимал самое деятельное участие во всех университетских делах, стараясь всеми средствами противодействовать вредным влияниям университетского устава 1884 г., … и старался решительно идти против политики, угнетавшей свободу университетов». Общественный авторитет Стеклова был настолько высок, что в 1904 г. Совет профессоров Харьковского университета предложил ему занять пост ректора. Владимир Андреевич отказался в пользу заслуженного профессора Л.А. Рейнгарда, но согласился стать деканом физико-математического факультета. 

Благодаря своему авторитету и решительности Стеклову удалось стать миротворцем во время Харьковского восстания в сентябре 1905 года. Студенты и рабочие численностью около 500 человек, почти безоружные, забаррикадировали университет, тогда как правительство сосредоточило в Харьковском округе достаточные военные силы. Владимир Андреевич вместе с ректором университета смогли убедить харьковского губернатора генерала Старынкевича не предпринимать решительных действий, а вожаков движения — прекратить сопротивление под поручительство губернатора, что никто из засевших за баррикадами не будет наказан. 

В 1906 году В.А. Стеклов переезжает в Санкт-Петербург и занимает должность профессора Санкт-Петербургского университета. Он усовершенствует преподавание математики введением практических занятий.

К тому времени В.А. Стеклов стал известным математиком не только в России, но и за рубежом. Он поддерживал отношения с А. Пуанкаре, Э. Вебером, Ж. Адамаром, С. Зарембой, Т. Леви-Чивита, Д. Гильбертом, А. Лебегом.                  

С 1910 года основным местом службы и творческой деятельности  Владимира Андреевича становится Императорская Санкт-Петербургская академия наук, в состав которой его избирают сначала членом-корреспондентом, затем адъюнктом Физико-математического отделения, экстраординарным академиком и, наконец, ординарным академиком (1912).

В 1917 году Императорская Санкт-Петербургская академия наук была преобразована в Российскую академию наук под эгидой комиссии, в состав которой вошли влиятельные академики. Одним из самых авторитетных членов комиссии стал В.А. Стеклов. 

В 1919 году Владимира Андреевича избрали вице-президентом РАН (единственным), и вместе с секретарем академии С.Ф. Ольденбургом ему пришлось решать жизненно важные для академии задачи, поскольку президент А.П. Карпинский в силу возраста уже не мог вникать во все дела. Владимир Андреевич возглавляет хозяйственный комитет, организует издание научных трудов, возобновляет и устанавливает связи РАН с зарубежными учеными и научными учреждениями. Во многом благодаря его усилиям и умению наладить отношения с новой властью в тяжелейшие для страны и науки годы академию удалось сохранить. А в 1923 году ему как участнику заседаний Совета труда и обороны удалось добиться беспрецедентного решения, согласно которому Российская академия наук стала главным распорядителем своего бюджета. В 1925 году В.А. Стеклов и С.Ф. Ольденбург инициировали также принятие решения о признании РАН высшим ученым учреждением Союза ССР. Стекловым был в основном написан и Устав АН СССР 1927 года, принятый уже после его смерти. 

Огромная заслуга Владимира Андреевича — создание в 1921 году Физико-математического института РАН в результате объединения трех научных учреждений: Математического кабинета, Физической лаборатории и Постоянной центральной сейсмической станции. Математический отдел нового института возглавил Владимир Андреевич. В 1926 году ФМИ было присвоено имя его создателя, а в 1934 он был разделен на Математический институт им. В.А. Стеклова и Физический институт им. П.Н. Лебедева АН СССР и переведен в Москву.

Главными направлениями научной деятельности В.А. Стеклова были математическая физика и механика. Он развил методику решения краевых задач для уравнений математической физики. По существу одновременно с Гильбертом и Шмидтом Владимир Андреевич разработал теорию фундаментальных функций, а предложенное им понятие замкнутости системы ортогональных функций стало одним из основных понятий функционального анализа. 

Большой цикл работ В.А. Стеклова посвящен асимптотикам решений линейных самосопряженных дифференциальных уравнений. Развитые им методы позволили получить асимптотики классических ортогональных многочленов. С теорией ортогональных полиномов тесно связаны работы Стеклова по квадратурным формулам, позволяющим приближенно вычислять интегралы с функциями разных классов.          

Особое место занимают труды ученого в области механики, с которых и началась его научная карьера под руководством А.М. Ляпунова. Первые выдающиеся результаты по теоретической гидродинамике были получены Владимиром Андреевичем в его магистерской диссертации, опубликованной в Харькове в 1893 году. Он открыл новый случай точной интегрируемости классической задачи о движении по инерции твердого тела в безграничной жидкости и нашел недостающий закон сохранения — первый интеграл в виде квадратичной формы от линейной и угловой скорости твердого тела. Впоследствии А.М. Ляпунов тщательно изучил текст диссертации своего ученика и оставил множество замечаний. Экземпляр книги В.А. Стеклова с пометками Ляпунова хранится в библиотеке МИАН. В частности Александр Михайлович показал, что его ученику не удалось в полном объеме доказать сформулированные им утверждения о падении твердого тела в жидкости. Этой проблеме был посвящен доклад академика В.В. Козлова, который полностью решил названную задачу с использованием современных методов качественной теории дифференциальных уравнений.

Существенные результаты получены В.А. Стекловым в исследованиях вращения тел с полостями, заполненными жидкостью с вихревым движением. Так, он вывел уравнения вращения тела с эллипсоидальной полостью, заполненной идеальной жидкостью, которая движется с однородной завихренностью. Годом позже этот результат получил А. Пуанкаре.

В.А. Стеклову принадлежат блестящие открытия в динамике твердого тела — решение  Бобылева — Стеклова, решение Стеклова уравнений Эйлера — Пуассона и другие. 

Российский математик — пионер теории некоммутативного интегрирования гамильтоновых систем дифференциальных уравнений. Он указал условия точной интегрируемости гамильтоновых систем с избыточным (по отношению к числу степеней свободы) набором первых интегралов. Спустя 70 лет эти условия были переоткрыты и исследованы с геометрической точки зрения Н.Н. Нехорошевым, А.Т. Фоменко и А.С. Мищенко. 

В.А. Стеклов — автор многих учебных пособий, которые всегда были популярны среди преподавателей и студентов, а теперь стали настоящими раритетами и хранятся в библиотеках МИАН, Харьковского госуниверситета и Харьковского политехнического института. Владимир Андреевич вместе с Н.М. Гюнтером и В.И. Смирновым считается основателем петербургской школы по уравнениям с частными производными. В 1924 году ему было присвоено звание почетного доктора Торонтского университета. 

В своем докладе на видеоконференции академик В.И. Бердышев напомнил, что с 1958 по 1970 год в названии Института математики присутствовало имя В.А. Стеклова: он был создан как Свердловское отделение Математического института им. В.А. Стеклова. Виталий Иванович  продемонстрировал изящный пример использования функции Стеклова, введенной им в 1907 году, в классической теореме о наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами.