ЧЛЕНУ-КОРРЕСПОНДЕНТУ РАН А.Г. ЧЕНЦОВУ — 70

Александр Георгиевич — известный специалист в области теории управляемых процессов, автор более 700 научных работ, в том числе 10 монографий. Тематика его научных исследований связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, с асимптотическим анализом в бесконечномерных пространствах, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач, с задачами дискретной оптимизации.

Работы А.Г. Ченцова лежат в русле исследований свердловской школы Н.Н. Красовского по теории управляемых процессов и дифференциальных игр. Для задач управления в условиях конфликта и неопределенности он предложил метод программных итераций, сводящий  решение дифференциальной игры к поиску неподвижных точек соответствующих операторов. Это позволяет в рамках альтернативы Н.Н. Красовского — А.И. Субботина вычислять функцию цены дифференциальной игры и находить идеализированные законы управления.

В последующие годы Александр Георгиевич занимался исследованием расширений экстремальных задач — специального математического аппарата, обслуживающего постановки, в условиях которых присутствуют разрывные зависимости, что затрудняет использование методов классической теории. Для исследования таких постановок ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями. В широком классе бесконечномерных экстремальных задач им были получены достаточные условия устойчивости и асимптотической нечувствительности к  возмущениям части ограничений. Позднее А.Г. Ченцов построил аналог расширения неограниченных задач об асимптотической достижимости при ослаблении интегральных ограничений. Наконец, для исследования абстрактных задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера ему удалось применить положения общей топологии (компактификацию Стоуна-Чеха, расширение Волмэна, компакты Стоуна), что позволило существенно расширить диапазон этих задач в рамках общей проблемы соблюдения ограничений.

На протяжении последних двадцати лет А.Г. Ченцов занимается также задачами дискретной оптимизации, связанными с построением маршрутов для посещения системы целевых множеств, с распределением заданий между исполнителями.  Особенности этих постановок — большое число разнообразных ограничений и существенное усложнение функций стоимости. Для задачи о демонтаже энергоблока АЭС, выведенного из эксплуатации, и для задачи управления инструментом при листовой резке на машинах с ЧПУ Александру Георгиевичу удалось существенно снизить сложность вычислений. Кроме того, он установил структуру оптимальных решений (маршруты и трассы) в задачах, где стоимости перемещений допускают зависимость от списка заданий.

А.Г. Ченцов много времени и сил отдает преподавательской работе в качестве профессора Уральского федерального университета. Он подготовил 15 кандидатов и 3 доктора наук.

Сердечно поздравляем Александра Георгиевича с юбилеем!

Желаем новых творческих достижений, здоровья и благополучия!