По словам коллег, доктор физико-математических наук Владимир Бадков был в математике однолюбом. Однажды заинтересовавшись теорией ортогональных многочленов, он до последних дней оставался ей верен. Владимир Михайлович сравнивал математиков со старателями: одни ищут золото в разных местах, роют то здесь, то там. А другие копают в одном месте, продвигаясь все дальше вглубь. Конечно же, он принадлежал к последним и достиг выдающихся математических результатов. Полвека проработав в Институте математики и механики УрО РАН, В.М. Бадков существенно развил зародившуюся еще в позапрошлом веке теорию ортогональных полиномов. Им не только очерчены общие контуры этой теории, но и получено много конкретных глубоких результатов. В последней опубликованной работе он привел формулы, асимптотически описывающие поведение нулей алгебраических многочленов, ортонормированных на отрезке с обобщенным весом Чебышева первого и второго рода. Они стали серьезным усилением классических теорем академика С.Н. Бернштейна, трудившегося в Математическом институте им. В.А. Стеклова в первой половине прошлого столетия.
Результаты В.М. Бадкова были отмечены среди лучших по Академии наук в 2012 году и опубликованы в том же году в «Математическом сборнике» — одном из самых престижных математических журналов не только в России, но и в мире.