ЛИНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МЫСЛИ

Выступавшие на открытии конференции председатель УрО РАН академик В.Н. Чарушин, академик А.Б. Куржанский, директор ИММ академик В.И. Бердышев, член-корреспондент В.Е. Третьяков и другие говорили о Красовском — ученом, гражданине, человеке, обладавшем высочайшими нравственными качествами, делились воспоминаниями о выдающемся уральце, добавляли штрихи к его портрету. 

То, что академик Красовский — это целая эпоха в развитии российской и мировой математики, было ясно и при жизни Николая Николаевича. Еще в 1960 году его учитель профессор Е.А. Барбашин, зачитывавший доклад молодого ученого на I конгрессе Международной федерации по автоматическому управлению в Москве, рассказывал, что иностранные участники спрашивали его, не скрывается ли под псевдонимом «Н.Н. Красовский» целая группа талантливых исследователей из СССР. 

Вклад уральского математика и механика в мировую науку не только масштабен, но и разнообразен. Продолжатель линии великого русского ученого А.М. Ляпунова, Н.Н. Красовский получил фундаментальные результаты в области качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости движения, математической теории управления, в том числе теории дифференциальных игр, став основателем мощной научной школы.   

Прекрасную «научную форму» Николай Николаевич поддерживал до последних дней. Он работал над созданием единой концепции позиционных методов управления, которая бы смыкала аппарат математической теории оптимального управления и дифференциальных игр с классическими методами уравнений математической физики, теорией обобщенных решений уравнений Гамильтона — Якоби, конструкциями функционального и негладкого анализа.

Главной для академика Красовского всегда была наука, он никогда не стремился к высоким постам, но в некоторых случаях мог и изменить своему принципу, если это было необходимо в интересах дела. В непростые для Института математики и механики годы, когда решалась его дальнейшая судьба, Николай Николаевич по просьбе тогдашнего президента АН академика М.В. Келдыша согласился возглавить ИММ, а когда необходимость в его директорстве отпала, оставил пост своим ученикам. 

Всем известно, что академик Красовский не любил официальных почестей, не терпел славословия в свой адрес и пышных торжеств. И дело не только в его гиперскромности — просто он считал, что наука не терпит суеты, по крайней мере, так было для него самого. Однако Николай Николаевич отнюдь не скрывался от внешнего мира в «математической» башне  — он создавал и возглавлял новые кафедры, когда того требовали логика развития науки и практические задачи, уделял огромное внимание совершенствованию высшего и особенно школьного математического образования, инициировал и поддерживал многие направления прикладных исследований и развитие вычислительного дела в Уральском регионе, а вклад его в компьютеризацию свердловских школ невозможно переоценить.  

Замечательный очерк научной биографии академика Красовского можно прочитать в очередном выпуске «Трудов Института математики и механики УрО РАН (том 20, №3), выпущенном к 90-летию патриарха. 8 сентября, на следующий день после круглой даты его рождения, на могиле Николая Николаевича был установлен памятник работы скульптора Г.А. Геворкяна. 

Широкое международное участие в сентябрьской конференции — также дань памяти академика Красовского и свидетельство мирового признания уральской школы по математической теории управления и дифференциальным играм. Символично, что первый пленарный доклад, с которым выступил известный американский математик А. Кренер, был посвящен методу оптимальной стабилизации Э.Г. Альбрехта — одного из учеников Николая Николаевича. 

Тематика семи секций конференции включала разнообразные проблемы. Вот их краткий перечень: устойчивость и стабилизация; управление и оценивание для динамических систем в условиях неопределенности; дифференциальные игры; управление распределенными системами и обратные задачи динамики; обобщенные решения уравнений Гамильтона-Якоби; численные методы теории управления и приложения и применение методов оптимального управления в экономических задачах.

Были представлены как классические, так и новейшие направления, к примеру, в докладе академика А.Б. Куржанского по теории трубок траекторий в задачах группового управления. Наряду с фундаментальными результатами обсуждались прикладные проблемы, в частности в выступлении Ф. Аллговера (Германия) речь шла о роли теории оптимального управления на современном этапе индустриализации. 

Главными участниками прошедшего накануне конференции Дня математика и механика стали молодые ученые из ИММ УрО РАН,  Математического института им. В. А. Стеклова РАН,  Санкт-Петербургского отделения МИАН, Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН. Послушать их доклады в режиме on-line имели возможность  сотрудники академических институтов математического профиля во многих российских регионах, преподаватели и студенты математических факультетов вузов. На видеоконференции прозвучали доклады по разным направлениям математики. Так, выступление кандидата физико-математических наук Н.Н. Токаревой (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск) было посвящено весьма актуальной проблеме — криптографическим методам защиты информации. Докладчица связала историю криптографии с развитием булевых функций. Кое-что из ее доклада было понятно и неспециалисту, например, сведения об истории создания шифровальных машин и о том, что одним из первых криптографов был известный математик, академик Санкт-Петербургской академии наук Христиан Гольбах.

С.Ф. Правдин (Институт математики и механики УрО РАН) рассказал в своем докладе о проекте «Виртуальное сердце» — части большого международного проекта «Виртуальный физиологический человек». На Урале эту работу возглавляет член-корреспондент В.С. Мархасин (Институт иммунологии и физиологии УрО РАН). Математическое моделирование открывает для медицины большие возможности: на моделях можно отрабатывать различные терапевтические методы и варианты фармакологического воздействия. Докладчик показал трехмерную модель левого желудочка — самой уязвимой и одновременно самой жизненно важной камеры сердца. Математические модели незаменимы в исследованиях сердечных аритмий, в том числе таких опасных состояний,  как фибрилляция, или «трепетание» желудочков миокарда. Математика помогает также регулировать работу кардиостимуляторов и дефибрилляторов. 

Двое докладчиков представляли Математический институт им. В.А. Стеклова РАН — доктор физико-математических наук А.И. Буфетов («Бесконечные детерминантные меры») и доктор физико-математических наук А.Н. Печень («Ландшафты задач управления квантово-механическими системами»). От Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН выступил кандидат физико-математических наук Д.Н. Запорожец с докладом «О распределении алгебраических чисел».

Как отметил в один из дней уральской математической недели академик В.Н. Чарушин, люди относятся к математике по-разному: одни чувствуют перед ней страх и трепет, другие восхищаются, но все же большинство испытывают огромное уважение к этой основополагающей научной дисциплине, которой пользуются и физика, и химия, и биология, и лингвистика. Будем надеяться, что сентябрьский праздник математики способствовал дальнейшему росту авторитета самой точной из наук.