ПРЕДВИДЕТЬ УСТАЛОСТЬ

— Это явление, при котором материал разрушается через несколько циклов нагружения с приложенными напряжениями, амплитуды которых меньше предела прочности. Для наглядности можно привести простой и понятный пример. Многие, наверное, в детстве любили гнуть алюминиевые ложки в столовых. При этом замечали, что можно согнуть ложку, а затем выгнуть ее назад, и она остается целой. Но если сделать так несколько раз, ложка ломается. Это пример усталостного разрушения. Проведено несколько циклов нагружения с усилием, недостаточным, чтобы сломать ложку сразу, но в конечном итоге она ломается. Это происходит потому, что при каждом цикле нагружения в материале накапливаются необратимые повреждения, дефекты. Когда их плотность достигает некоторого критического значения, материал разрушается. Интуитивно понятно, что чем меньше амплитуда приложенных нагрузок, тем больше циклов нагружения понадобится для того, чтобы материал разрушился.

— Если говорить об усталостном разрушении, проще назвать ситуации, где его нет. Все конструкции, работающие в динамическом режиме, испытывают усталостное нагружение — это очевидно. Но усталости также подвержены и статические конструкции, даже самые простые. Например, столбы, которые могут шататься под действием ветров, постройки, сделанные с использованием железобетона, испытывающие циклическое растяжение-сжатие из-за ежедневных и сезонных колебаний температуры. Для Пермского края наибольший интерес представляют авиа-двигатели — в нашем регионе работают крупные предприятия по их проектированию и производству. Ответственные элементы таких конструкций не просто испытывают усталостное нагружение, они также подвержены действию повышенных температур, высоких частот нагружения и высокоскоростному деформированию. От возможности прогнозирования усталостного ресурса авиационных двигателей напрямую зависит безопасность полетов.

— Усталость подразделяется на мало-, много- и гигацикловую в зависимости от числа циклов нагружения, которое материал выдерживает до разрушения. При мало- и многоцикловой усталости трещины в материале образуются на поверхности. При гигацикловой амплитуды напряжений очень малы, и материал может выдерживать миллиарды циклов нагружения, прежде чем разрушится, при этом очаг разрушения может формироваться внутри, то есть под поверхностью. Кроме того, трещина зарождается долго, но после образования растет крайне быстро. В этом и заключается самая главная опасность, а также сложность диагностики. Для обнаружения трещин под поверхностью используют методы неразрушающего контроля: магнитный, электрический, тепловой, акустический, рентгеновский и другие.

— Способа существует два: экспериментальный и с помощью моделирования. Также есть комбинированный метод, и он, на мой взгляд, наиболее эффективен (см. илл.).

Экспериментально исследователи строят так называемую кривую Велера для конкретного материала. Это зависимость числа циклов нагружения до наступления разрушения от амплитуды приложенных напряжений. Далее эту кривую аппроксимируют для получения непрерывной зависимости во всем интервале напряжений. Это необходимо, поскольку количество экспериментальных точек всегда сильно ограничено, при этом нужно вычислять количество циклов до разрушения при напряжениях, при которых эксперимент не был проведен. Таким образом становится известна усталостная долговечность конкретного материала на любой базе циклов. Далее, при анализе напряженно-деформированного состояния конкретной конструкции обнаруживаются наиболее уязвимые места, подверженные наибольшим напряжениям. Сопоставляя эти данные с полученной ранее кривой Велера, можно оценить число циклов нагружения, которое выдержит конструкция прежде, чем разрушится.

К недостаткам такого подхода относится сложность получения огромного количества экспериментальных данных в ситуациях, когда речь идет о необходимости оценки усталостной долговечности при различных температурах, частотах нагружения и так далее. Например, если взять диапазон рабочих температур в 200°, а диапазон частот — в 1000 Гц и проводить эксперименты с шагом 50° по температуре и 200 Гц по частоте, то понадобится построить 25 кривых Велера. Построение же каждой такой кривой в широком диапазоне циклов может занимать несколько недель, причем количество необходимых кривых растет согласно порядку, равному количеству варьируемых параметров. И тут на помощь и приходит математическое моделирование. Построение модели, позволяющей описывать деформационное поведение материала, дает возможность проводить расчеты, в том числе определять усталостную долговечность при произвольном наборе параметров. Созданию такой модели и посвящено наше исследование.

— В общей постановке она описывает деформационное поведение в широком диапазоне температур, скоростей деформаций, напряжений и частот нагружения. А также содержит параметры, отвечающие за различную изначальную структуру материала и накопление поврежденности. Естественно, чем больше факторов воздействия на материал учитывается, тем больше констант содержит предлагаемая модель. Это ведет к увеличению количества экспериментов, необходимых для идентификации и верификации модели. Сложности связаны в основном с ограниченным набором экспериментальных данных, при помощи которых можно проверить адекватность построенной модели. Поэтому способность модели предсказывать влияние определенных параметров в некоторых диапазонах так и осталась непроверенной. В будущем, надеюсь, такие данные появятся.

— Результатом исследования стала математическая модель, способная адекватно предсказывать деформационное поведение и разрушение широкого класса материалов — металлов и сплавов, в том числе при усталости, а также методика определения требуемых констант модели: алгоритмы идентификации параметров и необходимые эксперименты. Таким образом, для любого конкретного материала можно определить константы и использовать модель для оценки усталостной долговечности конструкции, которая состоит из этих материалов. Предложенная методика расчета позволяет проводить прямое численное моделирование процесса усталостного нагружения вплоть до разрушения. Это актуально для мало- и многоцикловой усталости.

Однако на сегодняшний день не существует достаточно мощной вычислительной техники, чтобы напрямую рассчитать миллиарды циклов нагружения. Поэтому для инженерных приложений предложена также аналитическая модель, позволяющая определять время жизни материала в зависимости от параметров нагружения: амплитуды напряжений, частоты, скорости деформации, исходного структурного состояния. Такая формула позволит оценивать долговечность конструкций при гигацикловой усталости.

— Целью проекта как раз являлся продукт, который можно будет использовать в инженерных приложениях. И такой продукт создан. Но производственники весьма консервативны. Для того, чтобы что-то новое заслужило их доверие, нужно время. Поиск промышленных партнеров идет, Пермский федеральный исследовательский центр УрО РАН регулярно сотрудничает с наукоемкими предприятиями, от которых поступают заказы на различные исследования, в том числе на создание моделей, подобных нашим.