КЛЮЧ К РАЗГАДКЕ ПАРАДОКСОВ

— Мы изучаем течения в жидкостях, на поверхности которых имеется слой молекул поверхностно-активного вещества (ПАВ), или сурфактанта. Задачи такого типа рассматриваются в рамках межфазной гидродинамики, но пока до полного понимания этих явлений далеко, несмотря на давнюю историю исследований. Это связано с междисциплинарным характером проблем на стыке гидродинамики и физической химии. Слои сурфактанта толщиной всего в одну молекулу представляют собой двумерные объекты, которые характеризуются своей собственной диффузией и вязко-упругими свойствами, что необходимо учитывать при описании течений жидкости. Однако в большинстве гидродинамических исследований используются упрощенные модели взаимодействия течения со слоем ПАВ.

Согласно таким моделям наличие сурфактанта приводит к обездвиживанию межфазной поверхности, т.е. утрате ее способности течь. Наши экспериментальные исследования показали, что при определенных условиях на межфазной поверхности, занятой ПАВ, возникает упорядоченное двумерное многовихревое движение, которое сопрягается с многовихревым трехмерным течением в окружающей жидкости. Строгое теоретическое решение данной проблемы до сих пор не получено.

Мы разработали целый ряд новых экспериментальных методик, позволивших обобщить как наши наблюдения, так и наблюдения других авторов и предложить физическую модель, в рамках которой слой сурфактанта рассматривается как отдельная двумерная вязкая несжимаемая жидкость, а появление многовихревого течения на межфазной поверхности — как следствие потери устойчивости механического равновесия такого слоя. В гидродинамике известен класс неустойчивостей, заключающихся в потере механического равновесия массива жидкости. В результате в жидкости возникает движение, которое усиливает перенос тепла или массы (неустойчивость Рэлея), момента импульса (неустойчивость Тейлора — Куэтта) или заряда (неустойчивость Аттена), поскольку развитие такого движения энергетически выгодно для физической системы. Описанная нами неустойчивость, обусловленная в данном случае переносом импульса, оказывается недостающим элементом в ряду явлений этого класса.

Мы предложили новый безразмерный параметр, величина которого зависит от поверхностной вязкости слоя сурфактанта, его протяженности, а также параметров течения и определяет порог развития неустойчивости. Она может развиться на любой поверхности вращения — не только на плоской, но и на цилиндрической (такая геометрия называется жидким мостиком) и на сферической. Последний случай, соответствующий задаче о динамике пузырька или капли во внешнем однородном потоке (одна из базовых задач многофазной гидродинамики), часто встречается в природе и широко используется во многих технологических процессах (например, при барботировании, флотации).

Развитие неустойчивости на поверхности свободно всплывающего пузырька может естественным образом привести к переходу траектории его всплытия от прямолинейной к спиральной (парадокс Леонардо). С точки зрения современной науки спонтанная смена траектории всплытия обусловлена гидродинамической неустойчивостью, которая развивается в следе за всплывающим пузырьком, но механизм ее появления до сих пор не ясен. Возможно, именно вихревая циркуляция на межфазной границе является важным передаточным механизмом, связывающим условия на межфазной поверхности и гидродинамические эффекты, развивающиеся в следе.

Предложенный нами безразмерный параметр позволяет предсказать величину ряда ключевых размерных характеристик, при которых происходит «разблокировка» межфазной поверхности с возникновением на ней вихревого течения. Это приводит к снижению потерь на вязкое трение в окружающем потоке жидкости. Учет такого режима течения в моделях многофазной гидродинамики поможет решать задачи, возникающие в биохимии, микрофлюидике, при разработке проточных химических и биологических реакторов, а также биотехнологий.