АКАДЕМИКУ С.В. МАТВЕЕВУ — 75

5 декабря отмечает 75-летие заведующий отделом алгоритмической топологии Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, профессор кафедры компьютерной топологии и алгебры Челябинского государственного университета академик Сергей Владимирович Матвеев.

Победитель республиканской и Всероссийской математических олимпиад Сергей Матвеев был принят в физико-математическую школу-интернат № 18 при МГУ, организованную по инициативе академиков А.Н. Колмогорова и И.К. Кикоина, а затем по результатам экзаменов переведен из 11-го класса на первый курс механико-математического факультета Московского университета, который окончил в 1970 г. После защиты кандидатской диссертации (1974) Сергей Владимирович уехал в Челябинск, проработал несколько лет в политехническом институте, а затем перешел во вновь образованный Челябинский государственный университет, где преподает и сейчас. Под его руководством защитились 7 кандидатов и доктор наук. По мнению коллег, его учебное пособие «Лекции по алгебраической топологии» — самое доступное для студентов изложение основ этого раздела математики (теории гомологий и теории гомотопических групп).

Академик С.В. Матвеев первым открыл важную алгебраическую структуру, которую назвал дистрибутивным группоидом, и доказал, что каждому классическому узлу можно естественным образом сопоставить дистрибутивный группоид. Им был получен универсальный алгебраический инвариант классических узлов. Позднее этот инвариант был независимо переоткрыт зарубежными исследователями и сейчас известен под названием «квандл».

Обширные исследования спайнов трехмерных многообразий привели Сергея Владимировича к построению теории элементарных преобразований специальных спайнов. Эти преобразования оказались весьма полезными как для построения квантовых инвариантов трехмерных многообразий, так и для решения проблемы о связи двух классических гипотез.

Академик С.В. Матвеев доказал, что в классе не-утолщаемых специальных полиэдров известная гипотеза Эндрюса — Кертиса о том, что любое сбалансированное представление тривиальной группы можно свести к тривиальному представлению с помощью сопряжений и нильсеновских преобразований соотношений, эквивалентна гипотезе Зимана о коллапсируемости в точку прямого произведения на отрезок любого стягиваемого двумерного полиэдра.

Введенное С.В. Матве-евым понятие обобщенной перестройки трехмерного многообразия привело к доказательству теоремы о характеризации трехмерных многообразий, имеющих изоморфные группы гомологий и формы коэффициентов зацепления. В 1985–1988 гг. Сергей Владимирович разработал теорию сложности трехмерных многообразий, которая имеет многочисленные приложения к классификации трехмерных многообразий, к гиперболической геометрии, к ряду задач гамильтоновой механики. Обзорная статья о совместных результатах С.В. Матвеева и А.Т. Фоменко по приложениям и развитию этой теории была опубликована в журнале Nature.

Академик С.В. Матвеев впервые опубликовал полное доказательство алгоритмической распознаваемости достаточно больших трехмерных многообразий. Он также предложил единый метод, позволяющий решать задачу существования и единственности примарных разложений для различных топологических объектов (многообразий, узлов, виртуальных узлов, раскрашенных графов, 3-орбифолдов и т.д.). Одним из первых Сергей Владимирович начал составлять таблицы трехмерных многообразий. По его алгоритму им и его коллегами разработан программный комплекс «Распознаватель» для алгоритмического построения и распознавания трехмерных многообразий, который способен работать в интерактивном режиме и поэтому стал настольным инструментом специалистов в маломерной топологии. Построенная с его помощью таблица содержит более 100 тысяч многообразий, снабженных информацией о значениях их различных инвариантов, и появилась она раньше зарубежных аналогов.

Горячо поздравляем Сергея Владимировича с юбилеем! Желаем новых научных открытий, здоровья и благополучия!