Александр Гаврилюк, сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики и механики УрО РАН, — один из самых молодых докторов в Уральском отделении. Кандидатскую диссертацию он защитил через год после окончания УГТУ-УПИ (ныне УрФУ), а докторская степень была присуждена ему в 28 лет. Неоднократный получатель гранта президента РФ для молодых ученых, лауреат премии им. Н.И. Слободчикова ИММ УрО РАН (2007), Александр Гаврилюк, по словам его учителя члена-корреспондента А.А. Махнева, принадлежит к тем, кто способен не только решать сложнейшие задачи, но и ставить их. Не так давно молодой ученый вернулся из годичной командировки в Японию, где стажировался в университете Тохоку при поддержке японского научного фонда JSPS, подобного нашему РФФИ.
Мы встретились с Александром Львовичем и поговорили о научных путешествиях по миру, а также о многом другом.
— Всем известно, что математика — дело молодых. И все же, как вам удалось так быстро добиться серьезных успехов?
— Я занимаюсь алгебраической комбинаторикой — достаточно «свежей» областью математики, в которой много неразработанных задач. С момента, когда был введен этот термин, не прошло и 40 лет (конец 1970-х гг.). Здесь есть где развернуться и больше шансов продвинуться, так что я не стал бы преувеличивать свои заслуги. Тем не менее это не самое модное математическое направление — да, в математике тоже есть в некотором смысле понятие моды. Это заметно по тому, что на какие-то направления, допустим, на алгебраическую геометрию, выделяется больше грантов и больше позиций в университетах, чем на другие.
— А что такое алгебраическая комбинаторика?
— Это исследование задач комбинаторики с помощью алгебраических методов. Классические в комбинаторике вопросы размещения объектов конечного множества в совокупности с некоторыми интересными свойствами (такие вопросы возникают, например, в статистике при планировании экспериментов), ряд вопросов теории графов удается формулировать на языке матриц и векторов, т.е. линейной алгебры, и соответственно затем исследовать и решать их с помощью аппарата линейной алгебры. Так я бы охарактеризовал суть алгебраической комбинаторики.