18 июля отметил 80-летие член-корреспондент РАН Юрий Николаевич Субботин — выдающийся специалист в области теории аппроксимации и вычислительной математики, общепризнанный авторитет в теории сплайнов и их приложений.
Первые научные работы Ю.Н. Субботина были посвящены задачам экстремальной функциональной интерполяции с наименьшим значением равномерной нормы старшей производной на классах интерполируемых последовательностей с ограниченными конечными разностями. Такую задачу ему поставил профессор Сергей Борисович Стечкин после беседы с академиком Н.Н. Яненко. В 1965 году Юрий Николаевич нашел точное решение этой трудной задачи. Он также указал экстремальные последовательности и экстремальные функции, которыми оказались интерполяционные полиномиальные сплайны с правильным выбором узлов «склейки». Позже Ю.Н. Субботин решил подобные задачи экстремальной интерполяции на оси для функций, интегрируемых с p-й степенью, а также для интерполяции в среднем. Эти результаты получили достойное признание зарубежных математиков, стали основным содержанием его кандидатской (1967) и докторской (1974) диссертаций. Они положили начало многочисленным исследованиям в области экстремальной функциональной интерполяции и теории сплайнов, которые проводил как сам Юрий Николаевич, так и егоученики и коллеги.
В конце прошлого — начале текущего столетия Ю.Н. Субботин обратился к исследованию констант Лебега интерполяционных сплайнов и к оценкам относительных поперечников, введенных В.Н. Коноваловым, который добавил в определение колмогоровских поперечников ограничения на норму промежуточных производных. У него появилась целая серия совместных работ с С.А. Теляковским, которая продолжается до сих пор.
В 1972 году вышла в свет первая монография по теории сплайнов на русском языке — книга Дж. Алберга, Э. Нильсона и Дж. Уолша «Теория сплайнов и ее приложения». Перевод с английского был выполнен Ю.Н. Субботиным под редакцией С.Б. Стечкина, ими же написано дополнение к этой книге.
В 1980-е годы Юрий Николаевич обращается к проблемам многомерной кусочно-полиномиальной аппроксимации. В качестве определяющих характеристик сходимости метода конечных элементов ранее использовались диаметр треугольника разбиения и его наименьший угол. Ю.Н. Субботину удалось получить неулучшаемые оценки приближения функции на треугольниках интерполяционными многочленами Лагранжа, Эрмита и Биркгофа в терминах диаметра треугольника и его наибольшего угла. Эти исследования сегодня успешно продолжают ученики Юрия Николаевича.
Позже к научным интересам Ю.Н.Субботина добавилась теория всплесков — область, которая лежит на пересечении «чистой» математики, вычислительных методов, теории сигналов, сжатия и обработки информации. В этой области Юрий Николаевич и доктор физико-математических наук Николай Иванович Черных, которых связывают многолетняя дружба и множество совместных исследований, получили целый ряд существенных результатов.